新しく買ったばかりのアダプターなのになぜ・・・と思っていましたが、Windowsの設定の問題でした。
環境
OS：Windows 10 Home 21H1
Bluetoothレシーバー（アダプター）：バッファロー BSBT5D205BK
Bluetooth機器：マウス（MX ANYWHERE 3）、キーボード（HHKB Professional HYBRID Type-S）
現象
- 新しく買ったBluetoothアダプターと、マウスとキーボードの接続が切れる（動かなくなる）
- しばらく経つと再接続・切断を繰り返すなど、動作が不安定
- 別のPC（Windows 10 Enterprise・Bluetoothアダプター内臓）ではマウスもキーボードも接続が切れることはない
原因
Bluetooth Low Energy(BLE)が原因でした。
バッファロー BSBT5D205BKは、BLE対応機器との接続では低消費電力モードで接続するそうです。
直前までマウス・キーボードを触っていたのに、勝手に低電力モードになって勝手に切断するのはひどくないか？
対策
だいたいWindowsのせいなので、Windowsが余計なことをしないようにしましょう。
検索ボックスで「デバイスマネージャー」と入力し、デバイスマネージャーを開きます。
接続中のBluetoothアダプター（上の画像では「Realtek Bluettooh 5.0 Adapter」）を選択します。
メニューバーの[表示]→[デバイス(接続別)]を選択します。
接続別の表示にすることで、Bluetoothアダプターがどこに接続されているかわかります。
Bluetoothアダプター（Realtek Bluettooh 5.0 Adapter）が接続されている元となるコントローラー（上の画像では「AMD USB 3.10 eXtensible Host Controller - 1.10 (Mircrosoft)」）を右クリックし、[プロパティ]をクリックします。
[電源の管理]タブにある[電源の節約のために、コンピューターでこのデバイスの電源をオフにできるようにする]のチェックを外して[OK]をクリックします。
これでBluetoothアダプターが不安定で切断しまくる現象が消えました。やったー。
参考
Bluetooth LE(BLE)接続のマウスがWindows 10 Ver.2004で突然動かなくなる問題への対処方法 - タワ記
